„Auch mit farblichen und technischen Raffinessen experimentiert Schröder und führte so den durch seine Mentorin Koller-Pinell tradierten Secessionsstil unter eigenen Vorzeichen weiter.“
Schröder war Zeit seines Lebens ein Reisender. Erlesene Blickpunkte auf Architekturmotive bestimmen sein Oeuvre.
Anfänglich stilistisch der Wiener Secession verpflichtet, greift er ab 1909 Impulse der Schule von Pont Aven auf. Seine expressionistischen Städtebilder ab 1915 entstehen gleichzeitig mit den Werken Schieles und Waldes. In den 20er und 30er Jahren erreicht sein Schaffen im Zuge der Neuen Sachlichkeit einen weiteren Höhepunkt. Studium in Berlin, Weimar und Paris. Ab etwa 1905 stand Schröder in Wien in enger Verbindung mit der Familie Hugo und Broncia Koller. 1908 wurde er in die berühmte Runde der Klimtgruppe aufgenommen. Von 1909 bis 1914 reiste Schröder nach Frankreich, Bosnien und Afrika und übersiedelte dann nach München und bezog ein Atelier in der Adalbertstraße. Er wurde Mitglied der Münchner Secession.
In den 20er und 30er Jahren im Zuge der Neuen Sachlichkeit und einer regen Reisetätigkeit z.B. Südfrankreich, Korsika, Mallorca, weite Teile Spaniens, Italiens, Bosnien, England, Afrika erreicht sein Schaffen einen weiteren Höhepunkt. 1925 besuchte er Italien und hielt sich längere Zeit im Künstlerdorf Anticoli-Corrado, ganz in der Nähe Roms, auf. 1929 unternahm er seine zweite Afrikareise mit Hauptaufenthaltsort Tunis.
Ab 1936 galt er als entartet, da unter dem NS-Regime Künstler der Neuen Sachlichkeit abgelehnt wurden. Sein Gemälde „Bucht auf Mallorca“ erhielt 1933 den Albrecht Dürer Preis, 1937 wurde es von den Nationalsozialisten beschlagnahmt. Die letzten Jahre bis zu seinem Tod verbrachte Schröder verarmt in Tirol.
1990 zeigte der Kunsthandel Hieke einen Überblick über das Schaffen des damals noch wenig bekannten Künstlers. 1993 wurde sein Werk und seine Künstlerfreundschaft mit Broncia Koller-Pinell, gemeinsam mit einem Teil ihrer Werke präsentiert.
Gemeinsam mit Koller-Pinell, Schiele, Faistauer und Gütersloh gründete Schröder 1918 eine Künstlervereinigug. Briefwechsel zwischen Schröder und Egon Schiele dokumentieren die Planung ebendieser.
2007/08 zeigte das Belvedere seine Werke in der Ausstellung „Wien-Paris, Van Gogh, Cézanne und Österreichs Moderne 1880 bis 1960“ und 2008 waren seine Bilder in „Gustav Klimt und die Kunstschau 1908“ im Belvedere zu sehen.
„Unter jenen jungen Malern, die sich auf Gustav Klimt als Vorbild bezogen, fällt Heinrich Schröder auf, der deshalb in der Ausstellung des Belvedere mit mehreren Bildern vertreten war.“ Klimt und die Kunstschau 1908
